应用数学与交叉科学研究中心在2025年10月21日下午14：00于YG04-206A教室进行每月大组会，全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由王文灿老师进行分享交流，然后老师与同学们对分享内容进行了现场交流。通过此次分享交流会，同学们表示收获颇丰。

王文灿：本次组会汇报介绍了最近的研究成果：倒向随机系统的线性二次零和博弈问题。本次汇报首先介绍了线性二次控制问题、线性二次博弈问题以及倒向随机系统的研究背景和相关理论结果，向大家展示了倒向随机系统线性二次零和博弈问题研究的难点。本研究首先基于Hilbert空间方法，推导了开环鞍点存在的充要条件。借助变分法等得到了鞍点所满足的正倒向随机微分方程，即Hamiltonian系统。随后，在指标泛函满足一致凹-凸性条件下，提出了构造鞍点的一般方法，给出了鞍点的显式表达。这种构造的关键是建立Riccati型方程的可解性，这是通过引入等价变换和采取一些迭代过程来实现的。并通过算例表明，Riccati方程解的存在并不一定意味着指标泛函的一致凹-凸性，即使是较弱的凹-凸性条件。